现代 CSS 解决方案：CSS 原生支持的三角函数

May 25, 2023 · Yin灏

在 CSS 中，存在许多数学函数，这些函数能够通过简单的计算操作来生成某些属性值，例如：

calc()：用于计算任意长度、百分比或数值型数据，并将其作为 CSS 属性值。
min() 和 max()：用于比较一组数值中的最大值或最小值，也可以与任意长度、百分比或数值型数据一同使用。
clamp()：用于将属性值限制在一个范围内，支持三个参数：最小值、推荐值和最大值。

在现代 CSS 解决方案：CSS 数学函数一文中，我们详细介绍了

calc()
min()
max()
clamp()

四个数学函数。

而本文，将给大家介绍一下最近各大浏览器也逐渐开始原生支持的三角函数：

sin()
cos()
tan()

CSS 三角函数语法介绍

首先，我们来看看 CSS 三角函数的使用方式：

.box {
  /* 设置元素的宽度为 sin(30deg) 的值 */
  width: calc(sin(30deg) * 100px);
  /* 设置元素的高度为 cos(45deg) 的值 */
  height: calc(cos(45deg) * 100%);
  /* 设置元素的透明度为 tan(60deg) 的值 */
  opacity: calc(tan(60deg));
}

上述代码中，我们使用了 calc() 函数进行了计算，然后通过 sin()、cos() 和 tan() 函数对计算结果进行了进一步的处理，从而实现了不同的效果。

需要注意的是，三角函数在 CSS3 中仅对弧度（radian）单位进行支持。如果想要在开发中使用三角函数，可以借助转换函数 deg() 和 rad() 将角度（degree）和弧度进行转换。

CSS3 的这些函数使得开发者可以更加方便处理一些复杂的数学问题，增强了 CSS 的表现力。

三角函数的运动轨迹

三角函数的运用，更多的是在动画当中。以正弦、余弦函数为例，其图形如下：

我们通过一个简单的例子，还原三角函数的图形，以此来感受三角函数的作用。首先，我们实现一个黑色圆球：

<div class="g-single"></div>

.g-single {
  width: 20px;
  height: 20px;
  background: #000;
  border-radius: 50%;
}

效果如下：

我们可以通过 transfrom，借助 CSS @property 属性，来构造一个三角函数的使用场景：

.g-single {
  width: 20px;
  height: 20px;
  background: #000;
  border-radius: 50%;
  animation: move 5s infinite ease-in-out;
  transform: translate(
    calc(var(--dis) - 40vw),
    calc(5 * sin(var(--angle)) * 1em)
  );
}
@keyframes move {
  0% {
    --dis: 0px;
    --angle: 0deg;
  }
  100% {
    --dis: 80vw;
    --angle: 1080deg;
  }
}

上述的核心在于这一段代码 – transform: translate(calc(var(--dis) - 40vw), calc(5 * sin(var(--angle)) * 1em))，内部使用了两个 CSS @property 变量：

x 轴方向是 0px 到 80vw 的水平位移动画
y 轴方向是 5 * sin(0deg) * 1em 到 5 * sin(1080deg) * 1em 的竖直动画

通过动画，动态的修改这两个变量的值，我们就可以得到一个三角函数曲线动画图形：

如果我们，设定多个一模一样的小球，同一个运动轨迹，设定不同的 animation-delay，效果会上怎么样呢？

<ul class="g-multi">

 <li> </li>
 <!-- ... 一共 80 个 li -->
 <li> </li>
</ui>

li {
 animation: move 5s infinite ease-in-out;
 transform: translate(
 calc(var(--dis) - 40vw),
 calc(5 * sin(var(--angle)) * 1em);
}
@for $i from 1 to $count {
 li:nth-child(#{$i}) {
 animation-delay: #{$i * 5 / $count * -1s};
 }
}
@keyframes move {
 0% {
 --dis: 0px;
 --angle: 0deg;
 }
 100% {
 --dis: 80vw;
 --angle: 1080deg;
 }
}

这样，就得到了这么一个动画，非常的类似三角函数动画的曲线：

完整的代码，你可以戳这里：CodePen Demo – CSS Cos/Sin Math function

快速实现圆弧轨迹动画

在之前，我们想实现一个圆弧动画，如下所示，还是稍微有点点麻烦的：

有了三角函数之后，类似的动画，可以节省部分代码实现：

<div></div>

@property --angle {
  syntax: "<angle>";
  inherits: false;
  initial-value: 0deg;
}
.g-single {
  background: #000;
  width: 20px;
  height: 20px;
  border-radius: 50%;
  animation: move 3s infinite linear;
  transform: translate(
    calc(sin(var(--angle)) * 10vmin),
    calc(cos(var(--angle)) * 10vmin)
  );
}
@keyframes move {
  0% {
    --angle: 0deg;
  }
  100% {
    --angle: 360deg;
  }
}

核心就在于 transform: translate(calc(sin(var(--angle)) * 10vmin), calc(cos(var(--angle)) * 10vmin));，简化一下这段代码，表达式为：

transform: translate(sinX, conX)，其中 X 为角度变化

如此，我们只需要动态设置 X 从 0deg 到 360deg 的变化即可，就可以得到一个圆形动画效果：

完整的代码，你可以戳这里：CodePen Demo – CSS Cos/Sin Math function - arc animation

基于这个技巧，我们可以尝试实现一个旋转的 Loading 动画，代码也非常简单：

<ul>
  <li></li>
  <li></li>
  <li></li>
  <li></li>
  <li></li>
  <li></li>
  <li></li>
  <li></li>
  <li></li>
  <li></li>
</ul>

@property --angle {
  syntax: "<angle>";
  inherits: false;
  initial-value: 0deg;
}
ul {
  position: relative;
}
li {
  position: absolute;
  inset: 0;
  border-radius: 50%;
  animation: move 3s infinite ease-in-out;
  transform: translate(
    calc(sin(var(--angle)) * 60px),
    calc(cos(var(--angle)) * 60px)
  );
}
@for $i from 1 to 11 {
  li:nth-child(#{$i}) {
    animation-delay: #{$i * -0.15}s;
    background: #{hsl(100 + $i * 15, 80%, 60%)};
  }
}
@keyframes move {
  0% {
    --angle: 0deg;
  }
  100% {
    --angle: 360deg;
  }
}

借助了 SASS 完成了部分重复性代码，核心就是让小圆以不同的速率进行旋转动画，结果如下：

完整的代码，你可以戳这里：CSS Cos/Sin Math function - Loading animation

尝试使用三角函数实现波浪线

那么，三角函数还有什么作用吗？

我们来尝试点新奇的，借助三角函数实现曲线（波浪线）。

对 box-shadow 足够了解的同学应该知道，box-shadow 是支持多重阴影的，借助这个特性，出现了很多单标签，借助 box-shadow 来绘图的案例。

借助三角函数、以及box-shadow 是支持多重阴影的这两个特性，我们就可以利用它们来实现波浪线。

当然，可以还需要借助 SASS 简化手动书写的代码量。我们来看一个 DEMO：

<div></div>
<div></div>
<div></div>

@function shadowSet($vx, $vy, $color) {
  $shadow: 0 0 0 0 $color;
  @for $i from 0 through 50 {
    $x: calc(2 * sin(#{$i * 15 * 1deg}) * #{$vy});
    $y: $i * $vy;
    $shadow: $shadow, #{$x} #{$y} 0 0 $color;
  }
  @return $shadow;
}
div {
  margin: auto;
  width: 10px;
  height: 10px;
  border-radius: 50%;
  background: #f00;
  box-shadow: shadowSet(3px, 3px, #f00);
}
div:nth-child(2) {
  width: 6px;
  height: 6px;
  background: #fc0;
  box-shadow: shadowSet(3px, 3px, #fc0);
}
div:nth-child(3) {
  width: 4px;
  height: 4px;
  background: #000;
  box-shadow: shadowSet(2px, 2px, #000);
}